Решете sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Изчисляване

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2\times 8\times 10 в числителя и знаменателя.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Умножете 3 по 922503, за да получите 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{2767509}{157}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Разложете на множители 2767509=213^{2}\times 61. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{213^{2}\times 61} като произведение на квадратен корен \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Получете корен квадратен от 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{157} е 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

За да умножите \sqrt{61} и \sqrt{157}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$