Решете sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Изчисляване

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Умножете 16 по 1625, за да получите 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Умножете 21 по 157, за да получите 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{26000}{3297}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Разложете на множители 26000=20^{2}\times 65. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{20^{2}\times 65} като произведение на квадратен корен \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Получете корен квадратен от 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3297} е 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

За да умножите \sqrt{65} и \sqrt{3297}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$