Решете sqrt{3046/25122648/2166}

$$\sqrt{ \frac{ 3046 }{ 2512 } \frac{ 2648 }{ 2166 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{474874446}}{17898}\approx 1,217544649$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{3046}{2512} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\frac{1523}{1256}\times \frac{2648}{2166}}$$

Намаляване на дробта \frac{2648}{2166} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\frac{1523}{1256}\times \frac{1324}{1083}}$$

Умножете \frac{1523}{1256} по \frac{1324}{1083}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\sqrt{\frac{1523\times 1324}{1256\times 1083}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1523\times 1324}{1256\times 1083}.

$$\sqrt{\frac{2016452}{1360248}}$$

Намаляване на дробта \frac{2016452}{1360248} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\sqrt{\frac{504113}{340062}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{504113}{340062}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{504113}}{\sqrt{340062}}.

$$\frac{\sqrt{504113}}{\sqrt{340062}}$$

Разложете на множители 340062=19^{2}\times 942. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{19^{2}\times 942} като произведение на квадратен корен \sqrt{19^{2}}\sqrt{942}. Получете корен квадратен от 19^{2}.

$$\frac{\sqrt{504113}}{19\sqrt{942}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{504113}}{19\sqrt{942}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{942}.

$$\frac{\sqrt{504113}\sqrt{942}}{19\left(\sqrt{942}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{942} е 942.

$$\frac{\sqrt{504113}\sqrt{942}}{19\times 942}$$

За да умножите \sqrt{504113} и \sqrt{942}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{474874446}}{19\times 942}$$

Умножете 19 по 942, за да получите 17898.

$$\frac{\sqrt{474874446}}{17898}$$