Решете sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -28 и 14, за да получите -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Умножете 3 по 3313, за да получите 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Умножете 8 по 91, за да получите 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Изчислявате 20 на степен 10 и получавате 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Умножете 728 по 100000000000000000000, за да получите 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Разложете на множители 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{20000000000^{2}\times 182} като произведение на квадратен корен \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Получете корен квадратен от 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{182} е 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

За да умножите \sqrt{9939} и \sqrt{182}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Умножете 20000000000 по 182, за да получите 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$