Решете sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Изчислявате 55 на степен 10 и получавате 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Умножете 146057 по 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000, за да получите 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Намаляване на дробта \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Разложете на множители 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} като произведение на квадратен корен \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Получете корен квадратен от 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{37} е 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

За да умножите \sqrt{1460570} и \sqrt{37}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$