Решете sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{25}{12}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 25 и получаване на 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5}{2\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$