Решете sqrt{25/frac{3{4}-6}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } -6 } } 59$$

Изчисляване (complex solution)

$$\frac{590\sqrt{21}i}{21}\approx 128,748555239i$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 6 в дроб \frac{24}{4}.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3}{4}-\frac{24}{4}}}$$

Тъй като \frac{3}{4} и \frac{24}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3-24}{4}}}$$

Извадете 24 от 3, за да получите -21.

$$59\sqrt{\frac{25}{-\frac{21}{4}}}$$

Разделете 25 на -\frac{21}{4} чрез умножаване на 25 по обратната стойност на -\frac{21}{4}.

$$59\sqrt{25\left(-\frac{4}{21}\right)}$$

Изразете 25\left(-\frac{4}{21}\right) като една дроб.

$$59\sqrt{\frac{25\left(-4\right)}{21}}$$

Умножете 25 по -4, за да получите -100.

$$59\sqrt{\frac{-100}{21}}$$

Дробта \frac{-100}{21} може да бъде написана като -\frac{100}{21} чрез изваждане на знака минус.

$$59\sqrt{-\frac{100}{21}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{-\frac{100}{21}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}.

$$59\times \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}$$

Изчисляване на квадратния корен на -100 и получаване на 10i.

$$59\times \frac{10i}{\sqrt{21}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{10i}{\sqrt{21}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{21}.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{21} е 21.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{21}$$

Разделете 10i\sqrt{21} на 21, за да получите \frac{10}{21}i\sqrt{21}.

$$59\times \left(\frac{10}{21}i\right)\sqrt{21}$$

Умножете 59 по \frac{10}{21}i, за да получите \frac{590}{21}i.

$$\frac{590}{21}i\sqrt{21}$$

Реална част (complex solution)

$$0$$

Изчисляване

$$\text{Indeterminate}$$