Решете sqrt{25/frac{3{4}}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } } } 59$$

Изчисляване

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}\approx 340,636658822$$

Стъпки на решението

Разделете 25 на \frac{3}{4} чрез умножаване на 25 по обратната стойност на \frac{3}{4}.

$$59\sqrt{25\times \frac{4}{3}}$$

Изразете 25\times \frac{4}{3} като една дроб.

$$59\sqrt{\frac{25\times 4}{3}}$$

Умножете 25 по 4, за да получите 100.

$$59\sqrt{\frac{100}{3}}$$

Пренапишете квадратния корен на делението \sqrt{\frac{100}{3}} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}.

$$59\times \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 100 и получаване на 10.

$$59\times \frac{10}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{10}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Изразете 59\times \frac{10\sqrt{3}}{3} като една дроб.

$$\frac{59\times 10\sqrt{3}}{3}$$

Умножете 59 по 10, за да получите 590.

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}$$