Решете sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Изчисляване

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{22528}{992} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{704}{31}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Разложете на множители 704=8^{2}\times 11. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{8^{2}\times 11} като произведение на квадратен корен \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Получете корен квадратен от 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{31} е 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

За да умножите \sqrt{11} и \sqrt{31}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$