Решете sqrt{2*70000/960}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 70000 }{ 960 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{210}}{6}\approx 12,076147288$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 70000, за да получите 140000.

$$\sqrt{\frac{140000}{960}}$$

Намаляване на дробта \frac{140000}{960} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 160.

$$\sqrt{\frac{875}{6}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{875}{6}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{875}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{875}}{\sqrt{6}}$$

Разложете на множители 875=5^{2}\times 35. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 35} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{35}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{35}}{\sqrt{6}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5\sqrt{35}}{\sqrt{6}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{35}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{5\sqrt{35}\sqrt{6}}{6}$$

За да умножите \sqrt{35} и \sqrt{6}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{5\sqrt{210}}{6}$$