Решете sqrt{2*67*10^9/91*10^-3}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 67 \times { 10 }^{ 9 } }{ 91 \times { 10 }^{ -3 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}\approx 1213477,429756101$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\sqrt{\frac{2\times 67\times 10^{12}}{91}}$$

Умножете 2 по 67, за да получите 134.

$$\sqrt{\frac{134\times 10^{12}}{91}}$$

Изчислявате 12 на степен 10 и получавате 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{134\times 1000000000000}{91}}$$

Умножете 134 по 1000000000000, за да получите 134000000000000.

$$\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{134000000000000}{91}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Разложете на множители 134000000000000=1000000^{2}\times 134. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{1000000^{2}\times 134} като произведение на квадратен корен \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{134}. Получете корен квадратен от 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{91}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{91} е 91.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{91}$$

За да умножите \sqrt{134} и \sqrt{91}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}$$