Решете sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Изчисляване

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 5000, за да получите 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Намаляване на дробта \frac{10000}{966} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{5000}{483}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Разложете на множители 5000=50^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{50^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{483} е 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{483}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$