Решете sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 36, за да получите 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Намаляване на дробта \frac{72}{45} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Пренапишете квадратния корен на делението \sqrt{\frac{8}{5}} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$