Решете sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Изчисляване

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 200, за да получите 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Намаляване на дробта \frac{400}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{200}{7}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Разложете на множители 200=10^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{10^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{7}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$