Решете sqrt{2*25000/974}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 974 } }$$

Изчисляване

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}\approx 7,164823952$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 25000, за да получите 50000.

$$\sqrt{\frac{50000}{974}}$$

Намаляване на дробта \frac{50000}{974} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\frac{25000}{487}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{25000}{487}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}.

$$\frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}$$

Разложете на множители 25000=50^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{50^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{50^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{487}.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{487} е 487.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

За да умножите \sqrt{10} и \sqrt{487}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}$$