Решете sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870,882635918$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Умножете 2 по 16, за да получите 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Умножете 32 по 500, за да получите 16000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

Изчислявате 12 на степен 10 и получавате 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

Умножете 16000 по 1000000000000, за да получите 16000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Разложете на множители 16000000000000000=40000000^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{40000000^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 40000000^{2}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{91}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{91} е 91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

За да умножите \sqrt{10} и \sqrt{91}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$