Решете sqrt{19/2^2+3^2+9^2}

$$\sqrt{ \frac{ 19 }{ { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}\approx 0,449586098$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\sqrt{\frac{19}{4+3^{2}+9^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\sqrt{\frac{19}{4+9+9^{2}}}$$

Съберете 4 и 9, за да се получи 13.

$$\sqrt{\frac{19}{13+9^{2}}}$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$\sqrt{\frac{19}{13+81}}$$

Съберете 13 и 81, за да се получи 94.

$$\sqrt{\frac{19}{94}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{19}{94}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{94}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{\left(\sqrt{94}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{94} е 94.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{94}$$

За да умножите \sqrt{19} и \sqrt{94}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}$$