Решете sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Стъпки на решението

Умножете 5067 по 451, за да получите 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Намаляване на дробта \frac{17380}{2285217} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1580}{207747}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Разложете на множители 1580=2^{2}\times 395. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 395} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Разложете на множители 207747=3^{2}\times 23083. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 23083} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{23083} е 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

За да умножите \sqrt{395} и \sqrt{23083}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Умножете 3 по 23083, за да получите 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$