Решете sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Изчисляване

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Стъпки на решението

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Умножете 1500 по 981, за да получите 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Разширете \frac{1471500}{0,984807753012208}, като умножите числителя и знаменателя по 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Намаляване на дробта \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Разложете на множители 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{375000000^{2}\times 654} като произведение на квадратен корен \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Получете корен квадратен от 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{61550484563263} е 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

За да умножите \sqrt{654} и \sqrt{61550484563263}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$