Решете sqrt{100/24}

$$\sqrt{ \frac{ 100 }{ 24 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{100}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{25}{6}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 25 и получаване на 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5}{\sqrt{6}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$