Решете sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Изчисляване

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Стъпки за кратко решение

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{7}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{7}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Разложете на множители 28=2^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Изразете \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 като една дроб.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Изразете \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} като една дроб.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Разложете на множители 700=10^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{10^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 10\sqrt{7} по \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Тъй като \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} и \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Извършете умноженията в \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$