Решете sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Изчисляване

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216,211370506$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Извадете 1 от 16, за да получите 15.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{15}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{15}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{15} е 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Изразете 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} като една дроб.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Разделете 89916\sqrt{15} на 15, за да получите \frac{29972}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$