Решете sqrt{frac{left(11-136right)^2+left(12-136right)^2+left(14-136right)^2+left(15-136right)^2+{left(16-136right)}^2}{8}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(11-136 \right) }^{ 2 } + { \left(12-136 \right) }^{ 2 } + { \left(14-136 \right) }^{ 2 } + { \left(15-136 \right) }^{ 2 } + { \left(16-136 \right) }^{ 2 } }{ 8 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}\approx 96,776805072$$

Стъпки на решението

Извадете 136 от 11, за да получите -125.

$$\sqrt{\frac{\left(-125\right)^{2}+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Изчислявате 2 на степен -125 и получавате 15625.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Извадете 136 от 12, за да получите -124.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(-124\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Изчислявате 2 на степен -124 и получавате 15376.

$$\sqrt{\frac{15625+15376+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Съберете 15625 и 15376, за да се получи 31001.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Извадете 136 от 14, за да получите -122.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(-122\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Изчислявате 2 на степен -122 и получавате 14884.

$$\sqrt{\frac{31001+14884+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Съберете 31001 и 14884, за да се получи 45885.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Извадете 136 от 15, за да получите -121.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(-121\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Изчислявате 2 на степен -121 и получавате 14641.

$$\sqrt{\frac{45885+14641+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Съберете 45885 и 14641, за да се получи 60526.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Извадете 136 от 16, за да получите -120.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(-120\right)^{2}}{8}}$$

Изчислявате 2 на степен -120 и получавате 14400.

$$\sqrt{\frac{60526+14400}{8}}$$

Съберете 60526 и 14400, за да се получи 74926.

$$\sqrt{\frac{74926}{8}}$$

Намаляване на дробта \frac{74926}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\frac{37463}{4}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{37463}{4}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}$$