Решете sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Изчисляване

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Стъпки на решението

Изчисляване на квадратния корен на 4096 и получаване на 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Намаляване на дробта \frac{64}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{32}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$