Решете sqrt{left(12-1right)(10342924)/26757}

$$\sqrt{ \frac{ \left( 12-1 \right) (10342924) }{ 26757 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{8919}\approx 65,207762749$$

Стъпки на решението

Извадете 1 от 12, за да получите 11.

$$\sqrt{\frac{11\times 10342924}{26757}}$$

Умножете 11 по 10342924, за да получите 113772164.

$$\sqrt{\frac{113772164}{26757}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{113772164}{26757}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{113772164}}{\sqrt{26757}}.

$$\frac{\sqrt{113772164}}{\sqrt{26757}}$$

Разложете на множители 113772164=2^{2}\times 28443041. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 28443041} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{28443041}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{28443041}}{\sqrt{26757}}$$

Разложете на множители 26757=3^{2}\times 2973. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2973} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2973}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{28443041}}{3\sqrt{2973}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{28443041}}{3\sqrt{2973}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2973}.

$$\frac{2\sqrt{28443041}\sqrt{2973}}{3\left(\sqrt{2973}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2973} е 2973.

$$\frac{2\sqrt{28443041}\sqrt{2973}}{3\times 2973}$$

За да умножите \sqrt{28443041} и \sqrt{2973}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{3\times 2973}$$

Умножете 3 по 2973, за да получите 8919.

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{8919}$$