Решете sqrt[3]{-125/64}+sqrt{1-7/16}-sqrt[3]{-343/8}

$$\sqrt[ 3 ] { - \frac { 125 } { 64 } } + \sqrt { 1 - \frac { 7 } { 16 } } - \sqrt[ 3 ] { - \frac { 343 } { 8 } }$$

Изчисляване

$$3$$

Стъпки на решението

Изчисляване на \sqrt[3]{-\frac{125}{64}} и получаване на -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{1-\frac{7}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Извадете \frac{7}{16} от 1, за да получите \frac{9}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{9}{16} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$-\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Съберете -\frac{5}{4} и \frac{3}{4}, за да се получи -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Изчисляване на \sqrt[3]{-\frac{343}{8}} и получаване на -\frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Противоположното на -\frac{7}{2} е \frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$$

Съберете -\frac{1}{2} и \frac{7}{2}, за да се получи 3.

$$3$$

Разлагане на множители

$$3$$