Решете sqrt[10]{16^10}*sqrt[4]{8^12}*sqrt[5]{16^10}

$$\sqrt[ 10 ] { 16 ^ { 10 } } \cdot \sqrt[ 4 ] { 8 ^ { 12 } } \cdot \sqrt[ 5 ] { 16 ^ { 10 } }$$

Изчисляване

$$2097152$$

Стъпки на решението

Изчислявате 10 на степен 16 и получавате 1099511627776.

$$\sqrt[10]{1099511627776}\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Изчисляване на \sqrt[10]{1099511627776} и получаване на 16.

$$16\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Изчислявате 12 на степен 8 и получавате 68719476736.

$$16\sqrt[4]{68719476736}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Изчисляване на \sqrt[4]{68719476736} и получаване на 512.

$$16\times 512\sqrt[5]{16^{10}}$$

Умножете 16 по 512, за да получите 8192.

$$8192\sqrt[5]{16^{10}}$$

Изчислявате 10 на степен 16 и получавате 1099511627776.

$$8192\sqrt[5]{1099511627776}$$

Изчисляване на \sqrt[5]{1099511627776} и получаване на 256.

$$8192\times 256$$

Умножете 8192 по 256, за да получите 2097152.

$$2097152$$

Разлагане на множители

$$2^{21}$$