Решете sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x-3} и получавате x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{2-x} и получавате 2-x.

$$x-3=2-x$$

Добавете x от двете страни.

$$x-3+x=2$$

Групирайте x и x, за да получите 2x.

$$2x-3=2$$

Добавете 3 от двете страни.

$$2x=2+3$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$2x=5$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Заместете \frac{5}{2} вместо x в уравнението \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Опростявайте. Стойността x=\frac{5}{2} отговаря на уравнението.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Уравнението \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} има уникално решение.

$$x=\frac{5}{2}$$