Решете sqrt{x}div3sqrt{x}

$$\sqrt { x } \div 3 \sqrt { x }$$

Изчисляване

$$\frac{x}{3}$$

Стъпки на решението

Изразете \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} като една дроб.

$$\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3}$$

Умножете \sqrt{x} по \sqrt{x}, за да получите \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x} и получавате x.

$$\frac{x}{3}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Изразете \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} като една дроб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3})$$

Умножете \sqrt{x} по \sqrt{x}, за да получите \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3})$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x} и получавате x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$\frac{1}{3}x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{3}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{3}$$