Премини към основното съдържание
Решаване за x
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.
x=\left(x-6\right)^{2}
Изчислявате 2 на степен \sqrt{x} и получавате x.
x=x^{2}-12x+36
Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-6\right)^{2}.
x-x^{2}=-12x+36
Извадете x^{2} и от двете страни.
x-x^{2}+12x=36
Добавете 12x от двете страни.
13x-x^{2}=36
Групирайте x и 12x, за да получите 13x.
13x-x^{2}-36=0
Извадете 36 и от двете страни.
-x^{2}+13x-36=0
Преобразувайте полинома в стандартна форма. Поставете членовете в ред от най-висока до най-ниска степен.
a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36
За да се реши уравнението, коефициентът е от лявата страна по групи. Първо, лявата страна трябва да бъде пренаписана като -x^{2}+ax+bx-36. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е положителна, a и b са положителни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 36 на продукта.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=9 b=4
Решението е двойката, която дава сума 13.
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)
Напишете -x^{2}+13x-36 като \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right).
-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
Фактор, -x в първата и 4 във втората група.
\left(x-9\right)\left(-x+4\right)
Разложете на множители общия член x-9, като използвате разпределителното свойство.
x=9 x=4
За да намерите решения за уравнение, решете x-9=0 и -x+4=0.
\sqrt{9}=9-6
Заместете 9 вместо x в уравнението \sqrt{x}=x-6.
3=3
Опростявайте. Стойността x=9 отговаря на уравнението.
\sqrt{4}=4-6
Заместете 4 вместо x в уравнението \sqrt{x}=x-6.
2=-2
Опростявайте. Стойността x=4 не отговаря на уравнението, защото лявата и дясната страна имат противоположни знаци.
x=9
Уравнението \sqrt{x}=x-6 има уникално решение.