Решете sqrt{x}=-x

$$\sqrt { x } = - x$$

Решаване за x

$$x=0$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x} и получавате x.

$$x=\left(-x\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -x и получавате x^{2}.

$$x=x^{2}$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$x-x^{2}=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(1-x\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 1-x=0.

$$x=0 x=1$$

Заместете 0 вместо x в уравнението \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{0}=0$$

Опростявайте. Стойността x=0 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Заместете 1 вместо x в уравнението \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{1}=-1$$

Опростявайте. Стойността x=1 не отговаря на уравнението, защото лявата и дясната страна имат противоположни знаци.

$$1=-1$$

Уравнението \sqrt{x}=-x има уникално решение.

$$x=0$$