Решете sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Решаване за x

$$x=2$$

$$x=0$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Групирайте x и x, за да получите 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{2x} и получавате 2x.

$$2x=x^{2}$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$2x-x^{2}=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Заместете 0 вместо x в уравнението \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Опростявайте. Стойността x=0 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Заместете 2 вместо x в уравнението \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Опростявайте. Стойността x=2 отговаря на уравнението.

$$2=2$$

Изброяване на всички решения на \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$