Решете sqrt{x+3}=sqrt{2x-3}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 2 x - 3 }$$

Решаване за x

$$x=6$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x+3} и получавате x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{2x-3} и получавате 2x-3.

$$x+3=2x-3$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$x+3-2x=-3$$

Групирайте x и -2x, за да получите -x.

$$-x+3=-3$$

Извадете 3 и от двете страни.

$$-x=-3-3$$

Извадете 3 от -3, за да получите -6.

$$-x=-6$$

Умножете и двете страни по -1.

$$x=6$$

Заместете 6 вместо x в уравнението \sqrt{x+3}=\sqrt{2x-3}.

$$\sqrt{6+3}=\sqrt{2\times 6-3}$$

Опростявайте. Стойността x=6 отговаря на уравнението.

$$3=3$$

Уравнението \sqrt{x+3}=\sqrt{2x-3} има уникално решение.

$$x=6$$