Решете sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Решаване за x

$$x=-1$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x+3} и получавате x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{1-x} и получавате 1-x.

$$x+3=1-x$$

Добавете x от двете страни.

$$x+3+x=1$$

Групирайте x и x, за да получите 2x.

$$2x+3=1$$

Извадете 3 и от двете страни.

$$2x=1-3$$

Извадете 3 от 1, за да получите -2.

$$2x=-2$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Разделете -2 на 2, за да получите -1.

$$x=-1$$

Заместете -1 вместо x в уравнението \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Опростявайте. Стойността x=-1 отговаря на уравнението.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Уравнението \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} има уникално решение.

$$x=-1$$