Решете sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Решаване за x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на -4, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Разложете на множители 98=7^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{7^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 7\sqrt{2} по 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6 по x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Извадете 6x и от двете страни.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Добавете 21\sqrt{2} от двете страни.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Разделете двете страни на 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Делението на 14\sqrt{2}-6 отменя умножението по 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Разделете 24+21\sqrt{2} на 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$