Решете sqrt{96}-sqrt{24}-3sqrt{54}=

$$\sqrt { 96 } - \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 54 } =$$

Изчисляване

$$-7\sqrt{6}\approx -17,146428199$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 96=4^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{24}-3\sqrt{54}$$

Разложете на множители 24=2^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Групирайте 4\sqrt{6} и -2\sqrt{6}, за да получите 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Разложете на множители 54=3^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{6}$$

Умножете -3 по 3, за да получите -9.

$$2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$$

Групирайте 2\sqrt{6} и -9\sqrt{6}, за да получите -7\sqrt{6}.

$$-7\sqrt{6}$$