Решете sqrt{9x-28}=sqrt{5x}

$$\sqrt { 9 x - 28 } = \sqrt { 5 x }$$

Решаване за x

$$x=7$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{9x-28}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{9x-28} и получавате 9x-28.

$$9x-28=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{5x} и получавате 5x.

$$9x-28=5x$$

Извадете 5x и от двете страни.

$$9x-28-5x=0$$

Групирайте 9x и -5x, за да получите 4x.

$$4x-28=0$$

Добавете 28 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$4x=28$$

Разделете двете страни на 4.

$$x=\frac{28}{4}$$

Разделете 28 на 4, за да получите 7.

$$x=7$$

Заместете 7 вместо x в уравнението \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x}.

$$\sqrt{9\times 7-28}=\sqrt{5\times 7}$$

Опростявайте. Стойността x=7 отговаря на уравнението.

$$35^{\frac{1}{2}}=35^{\frac{1}{2}}$$

Уравнението \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x} има уникално решение.

$$x=7$$