Решете sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Решаване за v

$$v=7$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{9v-15} и получавате 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{7v-1} и получавате 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Извадете 7v и от двете страни.

$$9v-15-7v=-1$$

Групирайте 9v и -7v, за да получите 2v.

$$2v-15=-1$$

Добавете 15 от двете страни.

$$2v=-1+15$$

Съберете -1 и 15, за да се получи 14.

$$2v=14$$

Разделете двете страни на 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Разделете 14 на 2, за да получите 7.

$$v=7$$

Заместете 7 вместо v в уравнението \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Опростявайте. Стойността v=7 отговаря на уравнението.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Уравнението \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} има уникално решение.

$$v=7$$