Решете sqrt{80}-sqrt{125}+2sqrt{20}=

$$\sqrt { 80 } - \sqrt { 125 } + 2 \sqrt { 20 } =$$

Изчисляване

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 80=4^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{125}+2\sqrt{20}$$

Разложете на множители 125=5^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$4\sqrt{5}-5\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Групирайте 4\sqrt{5} и -5\sqrt{5}, за да получите -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$-\sqrt{5}+2\times 2\sqrt{5}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$-\sqrt{5}+4\sqrt{5}$$

Групирайте -\sqrt{5} и 4\sqrt{5}, за да получите 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}$$