Решете sqrt{8y+4}=sqrt{7y+7}

$$\sqrt { 8 y + 4 } = \sqrt { 7 y + 7 }$$

Решаване за y

$$y=3$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{8y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{8y+4} и получавате 8y+4.

$$8y+4=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{7y+7} и получавате 7y+7.

$$8y+4=7y+7$$

Извадете 7y и от двете страни.

$$8y+4-7y=7$$

Групирайте 8y и -7y, за да получите y.

$$y+4=7$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$y=7-4$$

Извадете 4 от 7, за да получите 3.

$$y=3$$

Заместете 3 вместо y в уравнението \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7}.

$$\sqrt{8\times 3+4}=\sqrt{7\times 3+7}$$

Опростявайте. Стойността y=3 отговаря на уравнението.

$$2\times 7^{\frac{1}{2}}=2\times 7^{\frac{1}{2}}$$

Уравнението \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7} има уникално решение.

$$y=3$$