Решете sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

Решаване за x

$$x=6$$

Стъпки на решението

Извадете -3x и от двете страни на уравнението.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{8x^{2}+36} и получавате 8x^{2}+36.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

Извадете 9x^{2} и от двете страни.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

Групирайте 8x^{2} и -9x^{2}, за да получите -x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

Извадете 36 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-x^{2}=-36$$

Разделете двете страни на -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Дробта \frac{-36}{-1} може да бъде опростена до 36 чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x^{2}=36$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=6 x=-6$$

Заместете 6 вместо x в уравнението \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

Опростявайте. Стойността x=6 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Заместете -6 вместо x в уравнението \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

Опростявайте. Стойността x=-6 не отговаря на уравнението.

$$36=0$$

Уравнението \sqrt{8x^{2}+36}=3x има уникално решение.

$$x=6$$