Решете sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Изчисляване

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Групирайте 2\sqrt{2} и -4\sqrt{2}, за да получите -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Разложете на множители 128=8^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{8^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Групирайте -2\sqrt{2} и 8\sqrt{2}, за да получите 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$