Решете sqrt{8}+sqrt{18}+sqrt{24}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } + \sqrt { 24 }$$

Изчисляване

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+5\right)\approx 11,970047297$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{18}+\sqrt{24}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Групирайте 2\sqrt{2} и 3\sqrt{2}, за да получите 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Разложете на множители 24=2^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{6}$$