Решете sqrt{8^2+(32/3)^2}

$$\sqrt { 8 ^ { 2 } + ( \frac { 32 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{40}{3}\approx 13,333333333$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\sqrt{64+\left(\frac{32}{3}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{32}{3} и получавате \frac{1024}{9}.

$$\sqrt{64+\frac{1024}{9}}$$

Преобразуване на 64 в дроб \frac{576}{9}.

$$\sqrt{\frac{576}{9}+\frac{1024}{9}}$$

Тъй като \frac{576}{9} и \frac{1024}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\sqrt{\frac{576+1024}{9}}$$

Съберете 576 и 1024, за да се получи 1600.

$$\sqrt{\frac{1600}{9}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{1600}{9} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{9}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{40}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{3} = 13\frac{1}{3} = 13,333333333333334$$