Решете sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Изчисляване

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Разложете на множители 24=2\times 12. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2\times 12} като произведение на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Групирайте 5\sqrt{3} и -8\sqrt{3}, за да получите -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$