Решете sqrt{75}+2sqrt{108}-3sqrt{3}=

$$\sqrt { 75 } + 2 \sqrt { 108 } - 3 \sqrt { 3 } =$$

Изчисляване

$$14\sqrt{3}\approx 24,248711306$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{108}-3\sqrt{3}$$

Разложете на множители 108=6^{2}\times 3. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{6^{2}\times 3} като произведение на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 6\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Групирайте 5\sqrt{3} и 12\sqrt{3}, за да получите 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Групирайте 17\sqrt{3} и -3\sqrt{3}, за да получите 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}$$