Решете sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

Изчисляване

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10,960155108$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 72=6^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

Разложете на множители 98=7^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

Умножете \frac{1}{4} по 7, за да получите \frac{7}{4}.

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

Групирайте 6\sqrt{2} и \frac{7}{4}\sqrt{2}, за да получите \frac{31}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$