Решете sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Изчисляване

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 60 и получавате 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Разложете \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Изчислявате 2 на степен 60 и получавате 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Умножете 3600 по 3, за да получите 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Съберете 3600 и 10800, за да се получи 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Извадете 628 от 14400, за да получите 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Разложете на множители 13772=2^{2}\times 3443. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3443} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$