Решете sqrt{6}*2sqrt{3}-sqrt{24}divsqrt{3}

$$\sqrt { 6 } \times 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 24 } \div \sqrt { 3 }$$

Изчисляване

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 6=3\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{3\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$2\times 3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6\sqrt{2}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Напишете делението на квадратните корени \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} като корен квадратен от делението \sqrt{\frac{24}{3}} и извършете делението.

$$6\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Групирайте 6\sqrt{2} и -2\sqrt{2}, за да получите 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}$$