Решете sqrt{52}*sqrt{13/9}

$$\sqrt { 52 } \times \sqrt { \frac { 13 } { 9 } }$$

Изчисляване

$$\frac{26}{3}\approx 8,666666667$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 52=2^{2}\times 13. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 13} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{13}\sqrt{\frac{13}{9}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{13}{9}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{9}}.

$$2\sqrt{13}\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{9}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$2\sqrt{13}\times \frac{\sqrt{13}}{3}$$

Изразете 2\times \frac{\sqrt{13}}{3} като една дроб.

$$\frac{2\sqrt{13}}{3}\sqrt{13}$$

Изразете \frac{2\sqrt{13}}{3}\sqrt{13} като една дроб.

$$\frac{2\sqrt{13}\sqrt{13}}{3}$$

Умножете \sqrt{13} по \sqrt{13}, за да получите 13.

$$\frac{2\times 13}{3}$$

Умножете 2 по 13, за да получите 26.

$$\frac{26}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 13}{3} = 8\frac{2}{3} = 8,666666666666666$$